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不相容选言命题
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定义
当一个选言命题的所有变项不能同时为真时,那么这个选言命题就是不相容的选言命题。
例如:
要么闭关锁国等候死亡,要么改革开放迎接新生。
生存还是死亡?
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不相容的选言命题语言形式与真假性质
不相容的选言命题的变项一般来说都是对立的关系,不能同时存在。在自然语言中,一般用“要么……,要么……”表示。
当然,在有上下文限制时(例如,两个变项不能同时为真,比如真和假),“不是a,就是b”,只能取其一”,“或者a,或者b,ab二者不可兼得”等语词来表示。
在管理类经济类逻辑试题中,出现的概率较少,即使出现,理解“要么”的语义也能做对。
推理基础:一个为真的不相容的选言命题,不仅必须有、而且只能有一个变项是真的;否则,就是假的。
下面的真值表或许能帮助你理解:
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真题精讲(1)
1.某经营户违反经营条例,执法人员向他宣布,“要么罚款,要么停业,两者必居其一。”他表示不同意。
如果他坚持自己意见的话,以下哪项断定是他在逻辑上必须同意的?
A.罚款但不停业。
B.停业但不罚款。
C.即不停业也不罚款。
D.如果不能做到既不罚款又不停业,就必须接受既罚款又停业。
E.或者不罚款,或者不停业。
解析:对要么,要么取非=P、Q同真或P、Q同假=要么既停业又罚款,要么既不停业也不罚款。选D。
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真题精讲(2)
2.某大学正在组建队参加国际大学生辩论赛。张珊和李思是两个候选辩手。甲说:“要么张珊入选,要么李思入选”。乙说:“张珊入选,或者李思入选”。组队结果说明,两人的预测只有一个成立。
上述断定能推出以下哪个结论?
A.张珊和李思都入选。
B.张珊和李思都未入选。
C.张珊入选,李思未入选。
D.张珊未入选,李思入选。
E.题干的条件不足以推出两人是否入选的确定结论。
解析:真假话题型,设甲的话真,推出乙的话也真,导致与条件矛盾,假设不成立,甲肯定是假的,选A。